Unidades químicas de concentración de disoluciones: Fracción molar (X)

La Fracción Molar es una forma de medir la concentración que expresa la proporción en que se encuentra una sustancia respecto a los moles totales de la disolución.

La Fracción Molar de una disolución viene determinada por la siguiente fórmula:

Fracción molar (Xi) =	ni (moles de sustancia)
	nt (moles totales de la disolución) .

La Fracción Molar es una unidad de concentración adimensional. La suma de todas las fracciones molares de las sustancias presentes en una disolución es igual a 1:

∑xi = x1 + x2 + … +  xn = 1

otra forma para explicarlo seria:

La fracción molar relaciona el número de moles de soluto con el número de moles totales presentes en solución. Se designa con la letra X y no presenta unidades.

Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

X = Xsoluto + X solvente = 1

X = Fracción molar

X soluto (Xsto) = Fracción molar del soluto

X solvente (Xste) = Fracción molar del solvente

La suma de las fracciones molares del soluto y solvente es igual a 1

Ejemplos de Cálculo de Fraccion Molar:

Ejemplo 1: Calcular la fracción molar de cada una de las sustancias de la disolución de: 10 moles de metanol, 1 mol de etanol y 8 moles de agua.

• nt = moles totales de la disolución = n metanol + n etanol + n etanol = 10 + 1+ 8 = 19
• X metanol = n metanol / nt = 10 / 19 = 0,53
• X etanol = n etanol / nt = 1 / 19 = 0,05
• X agua = n etanol / nt = 8 / 19 = 0,42
• Podemos comprobar que la solución es correcta ya que la suma de las tres es igual a 1: xmetanol + xetanol + xagua = 0,53 + 0,05 + 0,42 = 1

Ejemplo 2: Calcular la fracción molar de cada componente de una disolución de 40 gramos de alcohol etílico (CH3CH2OH) y 100 gramos de agua:

• peso molecular del alcohol etílico = 46 g / mol
• peso molecular del agua = 18 g / mol
• moles de alcohol etílico = nalcohol et. = 40 g / 46 g · mol-1 = 0,87 moles
• moles de agua = nagua = 100 g / 18 g · mol-1 = 5,56 moles
• moles totales disulución = nt = 0,87 + 5,56 = 6,43 moles
• fracción molar del alcohol etílico = X alcohol et. = n alcohol et. / nt = 0,87 / 6,43 = 0,14
• fracción molar del alcohol etílico = X agua = n agua / nt = 5,56 / 6,43 = 0,86
• verificamos que la solución es correcta: X alcohol et. + X agua = 0,14 + 0,86 = 1

Ejemplo 3: Calcular la fracción molar de una disolución en agua al 12,5% en peso de metanol (CH3OH ): 

• masa metanol = 0,125 · masa disolución = 0,125 · (masa metanol + masa agua)
• masa agua = (1-0,125) · masa disolución = 0,875 · (masa metanol + masa agua)
• peso molecular del metanol = 32 g / mol 
• peso molecular del agua = 18 g / mol
• moles de metanol = n metanol = 0,125 · masa disolución / 32 = 0,004 ·masa disolución
• moles de agua = n agua = 0,875 · masa disolución / 18 = 0,05 ·masa disolución
• fracción molar del metanol = X metanol = n metanol / (n metanol + n agua) = 0,004 / (0,004 + 0,05) = 0,07  

Ejercicios de Fracción Molar:

Ejercicio 1:Se disuelven 40 gramos de etanol en 60 gramos de agua. Calcule la fracción molar de la solución.Masa molecular Etanol = 46 g/mol. Masa molecular Agua = 18 g/mol

Ejercicio 2: Sea una disolución de 70 gramos de glicerina (C3H8O3), 20 gramos de metanol (CH3OH) y 250 gramos de agua (H2O). Calcular la fracción molar de cada uno de los componentes.

Ejercicio 3: Calcular la cantidad en gramos de cada uno de los componentes de una disolución de agua (H2O), glicerina (C3H8O3) y metanol (CH3OH) en las que: x glicerina = 0,044, x metanol = 0,056, xagua = 0,9. Dato: el número de moles de agua es 0,56.

Ejercicio 4: Determinar la fracción molar de soluto de una disolución formada por 12 g de hidróxido de calcio, Ca(OH)2, en 200 g de agua, H2O, si la densidad de esta disolución en 1050 kgm-3. Datos:

Pesos atómicos: (Ca) = 40 u; (O) = 16 u; (H) = 1 u 

Soluto: Ca(OH)2; disolvente: H2O.